В вашем случае не обязательно оформлять опекунство, достаточно заключению медико социальной экспертизы по месту жительства призывника

Статья 24 53 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе"

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);

Круг лиц, нуждаемость которых в постоянном уходе повлечет для призывника приобретение права на отсрочку, установлена в законодательном порядке. Это отец, мать, жена, родной брат, родная сестра, дедушка, бабушка и усыновитель. Данный перечень является исчерпывающим.
Нуждаемость в постоянном уходе (помощи, надзоре) и признание инвалидом должны подтверждаться заключением органа государственной медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу.
Согласно статьям 7 и 8 Федерального закона от 24 ноября 1995 г. N 181-ФЗ "О социальной защите инвалидов в Российской Федерации", медико-социальная экспертиза заключается в определении в установленном порядке потребностей освидетельствуемого лица в мерах социальной защиты, включая реабилитацию, на основе оценки ограничений жизнедеятельности, вызванных стойким расстройством функций организма. Она осуществляется исходя из комплексной оценки состояния организма на основе анализа клинико-функциональных, социально-бытовых, профессионально-трудовых, психологических данных освидетельствуемого лица с использованием классификаций и критериев, разрабатываемых и утверждаемых в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.
Медико-социальная экспертиза должна проводиться по месту жительства призывника, то есть там, где он постоянно или преимущественно проживает.
Для подтверждения права на данный вид отсрочки от призыва на военную службу призывник должен представить в призывную комиссию:
- свое свидетельство о рождении;
- справку о составе семьи. Военный комиссариат принимает меры по истребованию других документов, подтверждающих отсутствие других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан, независимо от места их проживания;
- на усыновителей - соответствующее решение федерального суда;
- на дедушек, бабушек - свидетельства о рождении родителей гражданина, подлежащего призыву на военную службу;
- заключение учреждения государственной службы медико-социальной экспертизы по месту жительства гражданина, призываемого на военную службу, о нуждаемости указанных родственников в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре);
- свидетельство об инвалидности (первой или второй группы) указанных родственников;
- на родных братьев или сестер, не достигших 18 лет, - свидетельства о рождении.
На практике возникают вопросы о необходимости оформления опекунства. Однако в Законе нет нормы, определяющей необходимость оформления призывником опекунства или попечительства специально, для получения права на отсрочку от призыва на военную службу по указанному основанию.

Присутствие отца не имеет в данном случае значения т.к. он не может содержать и обеспечивать должный уход матери.